O que são poliedros?
São figuras geométricas em que as faces são planas.
Exemplos: prismas e pirâmides.
Elementos de um poliedro:
Os poliedros possuem arestas, vértices e faces.
Em um prisma existem:
- duas bases
- o número de faces laterais é igual ao número de lados da base
- o número de arestas é o triplo do número de lados da base
- o número de vértices é igual ao dobro de número de lados da base.
Em uma pirâmide existem:
- uma base
- o número de faces laterais é igual número de lados da base
- o número de arestas é o dobro do número de lados da base
- o número de vértices é mais 1 que o número de lados da base
Fórmula para qualquer poliedro:
N° de faces + N° de vertices = N° de arestas + 2
Classificação de prismas e pirâmides
Os primas e pirâmides são classificados de acordo com o polígono da base.
- polígono é o nome dado as figuras planas que limitam as superfícies de cada poliedro
- cada polígono é classificado de acordo com seu número de lados. Exemplo: 3 lados = Triângulo.
- um polígono é regular quando seus lados possuem o mesmo comprimento e os ângulos a mesma amplitude.
Poliedro Regular
Os poliedros regulares são sólidos onde suas faces são polígonos regulares e geometricamente iguais.
Curiosidades: Platão (sábio grego que viveu por volta dos 400 anos a.C) foi quem estudou os polígonos regulares e por isso são designados sólidos de Platão e estavam relacionados na Grécia Antiga às forças da Natureza.
Tetraedro: 4 faces (representava o fogo)
Cubo: 6 faces (representava a Terra)
Octaedro: 8 faces (representava o Ar)
Dodecaedro: 12 faces (representava a Água)
Icosaedro: 20 faces (representava o Universo)
O que é um não-poliedro?
São figuras geométricas que possuem faces curvas.
Exemplos: Cone, cilindro e esfera.
Elementos de um não-poliedro:
Os não-poliedros possuem apenas superfícies curvas (no caso das esferas) e também superfícies planas. Dependendo do não-poliedro ele terá bases e vértices.
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